運動量
運動量は、物体の運動状態を表す物理量であり、古典力学では質量と速度の積で定義される。
定義
質量 m、速度ベクトル v の物体の運動量 p は
p = mv
である。力との関係
ニュートンの第二法則は一般に
F = dp/dt
と書ける。これは力積と運動量変化の関係にもつながる。運動量保存則
外力の合計が0の閉じた系では、全運動量は一定に保たれる。衝突や粒子反応の解析で重要な法則である。
力積で変化を求める
運動量の変化は力を時間で積分した力積に等しい。一定の力ならΔp=FΔtとなる。同じ運動量変化でも、長い時間をかければ平均力を小さくできる。衝突を緩和するクッションは、この関係とエネルギー吸収の両面から理解できる。
例：一体になる衝突
2 kgの台車が3 m/sで進み、静止した1 kgの台車に衝突して一体になる。水平方向の外力の力積を無視すると、2×3+1×0=(2+1)vなのでv=2 m/sとなる。初めの運動エネルギーは9 J、後は6 Jで、差の3 Jは変形や内部エネルギーなどへ移る。非弾性衝突でも系全体の運動量は保存され得る。
保存則を使う系の選び方
一方の台車だけを見ると衝突力が外力なので、その運動量は保存されない。両方を含めると内部力が打ち消し合い、全体の保存則が使える。開いた系のロケットなどでは流出する物質の運動量を含めて収支を取る必要があり、質量が変わる物体へF=maだけを機械的に当てはめると誤る。
確認問題
4 Nの一定の力が0.5秒働くと、運動量はどれだけ変化するか。
解答と考え方を見る
力の向きへ2 N s=2 kg m/s変化する。初めの運動量が与えられなければ、最終的な運動量そのものは決まらない。
参考資料・次に読む資料
- OpenStax: University Physics Volume 1力学・振動・波を体系的に学ぶ大学向け教科書。
資料確認日：2026-10-12。