波動

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波動は、空間や媒質を通じて振動や変化が伝わる現象である。

基本量

波には振幅、波長 λ、周波数 f、周期 T、位相などの量がある。波の速さ v には

v = fλ

という関係がある。

線形な波動では複数の波を重ね合わせることができる。この結果、干渉や定常波などが生じる。

音波は主に媒質の圧力変化として伝わり、光は電磁場の波として真空中も伝わる。量子力学では物質粒子にも波動的性質が現れる。

y(x,t)=A sin(kx−ωt+φ)は、位相が一定の場所を追うとx=(ω/k)t+定数となるため、xの正方向へ進む。k=2π/λ、ω=2πfで、速度はω/k=fλとなる。媒質の粒子の振動速度と波形の伝わる速度は別である。

両端固定の長さLの弦では、両端が節になるためL=nλ/2となる。波の速さvが一定なら固有振動数はfₙ=nv/(2L)。L=0.50 m、v=100 m/sなら基本振動は100 Hz、n=2の第2次モードは200 Hzとなる。ここでは倍音の呼称の混同を避け、モード番号nで指定する。

同じ場所に二つの波が来ると、線形領域では変位を足せる。逆位相で局所的に打ち消し合っても、系全体のエネルギーが無から消えたわけではなく、空間や時刻による分布を含めて考える。振幅が大きく非線形性が強い場合には単純な重ね合わせは成り立たない。音のドップラー効果では音源・観測者と媒質の相対運動を区別する。

周期0.02秒、波長4 mの波の周波数と速さはいくらか。

解答と考え方を見る

f=1/T=50 Hz、v=fλ=200 m/s。周期と周波数は逆数であり、同じ量ではない。

資料確認日：2026-10-12。