一般相対性理論

一般相対性理論（general relativity）は、重力を時空の幾何学として記述するアインシュタインの重力理論である。

等価原理

局所的には重力による効果と加速度運動による効果を区別できないという等価原理が理論構築の重要な出発点となる。

曲がった時空

物質とエネルギーが時空を曲げ、その曲がった時空の中を物体や光が運動するという形で重力を記述する。

予言と応用

水星近日点移動、重力レンズ、重力波、ブラックホールなどを説明・予言する。GPSにも相対論的な時刻補正が必要である。

自由落下と潮汐力

小さな自由落下実験室では重力を局所的に取り除いたような記述ができるが、離れた二点で重力が異なる潮汐効果は完全には消せない。これが時空の曲率と結び付く。物体は重力のない場所だけでなく、重力場でも外力がなければ時空の測地線に沿って動く。

場の方程式が結び付けるもの

アインシュタイン方程式は、時空の曲がり方を表す量と、エネルギー密度・運動量流・圧力などを表すエネルギー運動量テンソルを結ぶ。質量密度だけが重力源ではない。弱い静的な重力場と低速運動の極限では、ニュートンの万有引力を再現する。

例：高さによる時計の差

弱い重力場で高さの差Δhが小さい場合、高い方の時計は低い方に比べ、割合で約gΔh/c²だけ速く進む。Δh=1000 mなら約1.1×10⁻¹³で、非常に小さいが精密な時計では無視できない。衛星時計では運動による特殊相対論の効果も併せて計算する。曲がったゴム膜の比喩は補助であり、時間方向の曲率や光の運動まで説明する模型ではない。

関連項目