位置エネルギー

位置エネルギー（potential energy）は、物体や系の配置に対応して定義されるエネルギーである。

保存力

重力や静電気力のような保存力に対して位置エネルギーを定義できる。力がした仕事は位置エネルギーの減少に対応する。

重力による位置エネルギー

地表付近で重力加速度 g を一定とみなせる場合、高さ h による位置エネルギーの差は mgh で表される。

基準の任意性

位置エネルギーの絶対値には基準の選び方があり、物理的に重要なのは通常その差である。

力から位置エネルギーを定める

一次元の保存力ならF=−dU/dxである。物体は位置エネルギーが下がる方向へ力を受け、安定なつり合いはUの局所的な最小点に対応する。位置エネルギーは単体の物体に固有というより、地球と物体、電荷同士など相互作用する系の配置に属する量である。

例：ばねに蓄えるエネルギー

フックの法則F=−kxから、自然長を基準にした位置エネルギーはU=kx²/2となる。k=200 N/mのばねを0.10 m伸ばすとU=1.0 J。伸びを2倍にすると4.0 Jになる。ゆっくり伸ばす際の外力は一定ではなく0からkxへ増えるため、単純に最終の力と距離を掛けると2倍に見積もってしまう。

重力の式を使い分ける

天体の中心からの距離rで、無限遠を基準にするとU=−GMm/rとなる。地表近くで高さの変化が小さければ、その差をmgΔhで近似できる。Uが負でも異常ではなく、基準の取り方による。摩擦のように仕事が経路に依存する力には、位置だけで決まる同じ形のポテンシャルを一般には割り当てられない。

関連項目