素数
素数（prime number）は、1より大きい自然数のうち、正の約数が1とその数自身だけである数である。
例
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, …
4は2×2と分解できるので素数ではない。1は現代的な定義では素数に含めない。
素数は無限に存在する
素数が有限個 p₁,…,pₙ しかないと仮定し、
N=p₁p₂…pₙ+1
を考える。Nは列挙したどの素数で割っても余り1となるため、N自身が素数か、一覧にない素因数を持つ。これは仮定に矛盾する。
素数と整数論
素数は整数の「乗法的な部品」とみなせる。整数の素因数分解、素数の分布、暗号理論などで中心的役割を持つ。