無限
無限(infinity)は、有限の限界を持たないことを表す数学的概念である。
無限列
自然数列 1,2,3,… には最後の数がない。任意の自然数 n に対して n+1 が存在するからである。
可算無限
自然数全体と偶数全体は n↦2n によって1対1に対応する。そのため、どちらも同じ濃度を持つ。
無限の大きさ
実数全体は自然数全体より大きな濃度を持つ。無限にも異なる大きさが存在することは集合論の重要な結果である。
無限(infinity)は、有限の限界を持たないことを表す数学的概念である。
自然数列 1,2,3,… には最後の数がない。任意の自然数 n に対して n+1 が存在するからである。
自然数全体と偶数全体は n↦2n によって1対1に対応する。そのため、どちらも同じ濃度を持つ。
実数全体は自然数全体より大きな濃度を持つ。無限にも異なる大きさが存在することは集合論の重要な結果である。