フェルマーの最終定理
フェルマーの最終定理は、n>2のとき xⁿ+yⁿ=zⁿ を満たす正の整数解が存在しないという定理である。
定理
xⁿ+yⁿ=zⁿ (n>2)
この方程式に正の整数解 x,y,z は存在しない。
n=2との違い
n=2 では 3²+4²=5² のような解が無数にあり、ピタゴラスの定理と結び付く。
ワイルズによる証明
アンドリュー・ワイルズは楕円曲線とモジュラー形式の理論を用いて証明した。単純な形の整数方程式が、非常に深い現代数学へつながった代表例である。
フェルマーの最終定理は、n>2のとき xⁿ+yⁿ=zⁿ を満たす正の整数解が存在しないという定理である。
この方程式に正の整数解 x,y,z は存在しない。
n=2 では 3²+4²=5² のような解が無数にあり、ピタゴラスの定理と結び付く。
アンドリュー・ワイルズは楕円曲線とモジュラー形式の理論を用いて証明した。単純な形の整数方程式が、非常に深い現代数学へつながった代表例である。