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騰落率・複利・損失からの回復

Kanapedia 相場・金融市場カテゴリ · 2026-11-06

割合の足し算だけでは運用成果を測れない。価格、配当、通貨、物価、費用、時間をそろえて比べる。

損失からの回復率を確かめる

価格が下がった後、元の額へ戻るために必要な上昇率を計算します。入出金・配当・税・費用を含まない計算例です。

20％下落：100 → 80。元の100に戻るには25％の上昇が必要です。

回復する確率や期間の予測ではありません。入力値は保存しません。100％の損失では残額が0となり、同じ残額への上昇率では元に戻せません。

100が80になれば20％下落だが、80から100へ戻るには25％上昇が必要である。割合を計算する元の金額が違うため、20％上昇では96にしかならない。

途中の入出金、配当、税・費用を除いて同じ資産価値を比較する例である。回復に必要な率は、回復する確率や所要期間を示さない。

下落率を L とすると、元の額へ戻る上昇率＝ L ÷ (1－L)　〔0≦L＜1〕

各期間の収益率をr₁、r₂とすれば、資産倍率は(1＋r₁)(1＋r₂)となる。＋20％、次に－20％なら1.2×0.8＝0.96で、通算4％の減少である。単純平均の0％とは一致しない。

一定の年率を仮定する複利計算は比較用の模型であり、実際の毎年の収益率を保証しない。積立の入金時期が違えば、同じ指数でも個人の成果は異なる。

価格だけの騰落率と、配当や利息を含む総収益を分ける。さらに物価上昇を考慮した購買力の変化を見る。仮に名目収益率5％、物価上昇率3％なら実質は1.05÷1.03－1≒1.94％である。

外貨資産なら為替も掛け合わせる。税や手数料、売買時のスプレッドを入れると受取額は変わる。

期間の始点・終点、指数の構成、配当再投資、通貨、インフレ調整をそろえる。最も良い時点だけを選ぶと、一般的な成果よりよく見える。

生き残った市場・企業だけを調べる生存者バイアスにも注意する。過去の回復は、将来や個別銘柄の回復の保証ではない。

100が50へ下落した後、50％上昇した。元へ戻ったか。

解答と考え方を見る

戻らない。50×1.5＝75。50から100へ戻るには100％の上昇が必要。

米SEC Investor.gov：Introduction to Investing株式・債券・指数連動商品の概説。米国向け制度の説明と一般概念を区別。
米SEC Investor.gov：Asset Allocation and Diversification分散、リスク許容度、投資期間。分散は損失をなくすものではない。
Federal Reserve History：Stock Market Crash of 1929暴落とその後の大恐慌を区別。指数のピーク・底・回復の定義に注意。

資料確認日：2026-11-06。